Mathématiques de base Exemples

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{5}{6}}}$

Étape 1

Placez $x^{\frac{5}{6}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{5}{6}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{4}{3}}$ par $x^{- \frac{5}{6}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{4}{3} - \frac{5}{6}}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$x^{\frac{4 \cdot 2}{6} - \frac{5}{6}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{4 \cdot 2 - 5}{6}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$x^{\frac{8 - 5}{6}}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$x^{\frac{3}{6}}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$x^{\frac{3 (1)}{6}}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{1}{2}}$